Récupération d’Eau dans une Serre
(système passif)
But du projet : plusieurs mètres cube d’eau d’arrosage sont consommés au cours d’une saison. Plus de 90% de cette eau est évaporée par les plantes, l’évapotranspiration, ou au niveau du substrat. Les 10% restant sont utilisés pour la production et le maintien de la biomasse végétale.
Il serait donc intéressant de concevoir un système de récupération de cette eau qui en tant normal serait dispersée dans l’atmosphère, sous forme de vapeur.
Schéma global de l’installation* :
* (le toit de la serre n’est pas représenté, par soucis de lisibilité)
Description :
Le dispositif de récupération d’eau est disposé sur le toit de la serre. En été, il est souvent indispensable d’aérer pour éviter une chaleur excessive. Selon les modèles de serre, on ouvre ou la porte ou un battant du toit. Sur ce type de serre transformée, l’aération se fait par le toit, au moyen du liquéfacteur.
Il existe en permanence une différence de température entre l’intérieur de la serre et l’extérieur. L’intérieur de la serre se trouve alors en légère surpression et l’air chaud humide a donc tendance à s’échapper. L’idée est de le refroidir à son passage, dans le liquéfacteur, afin de récupérer l’eau, qui s’y trouve sous forme de vapeur.
Description :
Le liquéfacteur est un échangeur de chaleur fonctionnant à l’air. Il est composé d’un caisson long et étroit comprenant de grandes chicanes métalliques creuses, dans lesquelles circule de l’air extérieur à la serre, dit air « froid ». L’air chaud humide de la serre circule entre ces chicanes sans se mélanger à l’air « froid ». Au contact des pièces métalliques, il se refroidit et des gouttelettes de condensation se forment sur les surfaces métalliques. La coalescense des gouttelettes forme de petit filets d’eau qui s’écoulent le long des parois verticales du caisson (non représenté). En bout de chaîne, l’eau est récupérée au moyen d’une rigole dont l’extrémité plonge dans un réservoir.
Description :
La chicane est bipolaire. A une extrémité se trouve un orifice par lequel passe l’air chaud et humide, à l’autre pôle se trouve une fente par laquelle l’eau condensée s’écoule.
La chicane est creuse et ouverte à chaque extrémité. Le vent et l’air ambiant, extérieur à la serre, s’y engouffrent, assurant ainsi la réfrigération des surfaces métalliques.
PARTIE II : ETUDE DE FAISABILITE
A) Calcul de rendement
Dans cette partie nous allons calculer la quantité d’eau potentiellement récupérable en sortie du liquéfacteur.
Hypothèses :
Température de l’air chaud humide: 35°C
Température de l’air « froid » : 25°C
Humidité relative de l’air chaud et humide Hr
supposée constante au cours du temps: 90%
Quantité d’eau d’arrosage hebdomadaire : 0,1 m3
Pourcentage d’eau retenu par les plantes : 10%
L’air sec est assimilé à un mélange de gaz parfaits
La pression a l’intérieur de la serre est supposée égale à : 1 bar
Toute l’eau d’arrosage, non-retenue, par les plantes est vaporisée dans la serre (pas de fuite dans le sol).
Il n’existe aucune autre aération, en hauteur, que celle ménagée par le liquéfacteur.
1) Quantité d’eau potentiellement récupérable :
Q = Qt - Qp = 0,1 *(1-0.1) = 0,090 m3/semaine
Cette quantité est égale à la différence entre la quantité d’eau d’arrosage hebdomadaire et la quantité d’eau retenue par les plantes.
2) Détermination du débit d’air humide :
Nous allons chercher la quantité d’eau maximale que l’on peut récupérer lorsqu’il se refroidit de 35 à 25 °C.
Le débit de mole d’eau évacuée par seconde est égal à :
D = masse d’eau / (masse molaire eau* (nombre de seconde par semaine))
= 90*1000 / (18*(7*24*3600)) = 0,0082672 mole/s
Débit moyen d’air chaud et humide évacué par seconde :
Pression de vapeur saturante à 35°C :
Psat = exp (13,7 – 5120 / T) formule approchée de Rankine où T est la température en K
= exp (13,7 – 5120 / (35+273))
= 0,053751 bar
La pression partielle de vapeur d’eau est égale à :
Pp = Hr * Psat = 90% * 0,053751 = 0,048376 bar
La pression partielle de « l’air sec » est donc égale à :
Ptotale = Pair sec + Pp = 1 bar
Pair sec = 1 – 0,048376 = 0,95162 bar
Le rapport des pressions est égale à :
% = 0,048376/0,95162 = 5,083%
Le débit d’eau vapeur est de 0,0082672 mole/s, celui d’air sec est de :
Dair sec = 0,0082672 / 0,05083 = 0,16264 mole/s
La masse molaire de l’air est de 29 g/mole environ, le débit massique d’air est de :
Dm air sec = Dair sec * 29 = 4,72 g/s soit 0,004659 m3/s
Supposons ce débit constant au cours de la journée
3) Détermination du point de rosée
Cette donnée est calculée grâce à la formule de Rankine inverse .
Pour Pp = 48,3 mbars la température du point de rosée est égale à 33,05 °C.
L’eau sous forme vapeur, contenue dans l’air chaud humide, va commencer à se liquéfier sous 33°C.
4) Quantité d’eau libérée par l’air chaud humide au moment de son refroidissement :
Pression de vapeur saturante à 25°C
Selon Rankine :
Psat = exp(13,7 – 5120/T) = exp(13 ,7 –5120/(25+273)) = 0,03077 bars
La pression partielle de vapeur d’eau est alors égale à :
Pp = Psat * Hr = 0,03077 * 0,9 = 0,02769 bars
Selon la loi des gaz parfaits :
P*V = n*R*T d’où n = P*V/(R*T) =0,02769 *100 000 *1/(8,314 * (25+273))
= 1,117 mole/m3
soit 20,11 g/m3
D’après les calculs précédents, la quantité d’eau contenue dans un mètre cube d’air est de :
n = P*V/(R*T) = 0,048376*100 000 *1/(8,314 * (35+273)) = 1,89 mole/m3 soit 34 g/m3
La quantité d’eau liquéfiée par mètre cube est donc de 13,9 g.
En une semaine, on peut espérer récupérer l’équivalent de :
Q =13, 9 * Dm air sec * N secondes / semaine = 13,9 * 0,004659 * 3600 *24 *7 = 39,2 kg soit 39,2 L
Ces calculs nous ont permis de voir que sur les 90 L potentiellement récupérable seul un peu plus du 1/3 l’est réellement, par le procédé de liquéfaction décrit plus haut. Le reste s’échappe inexorablement avec l’air chaud.
Il faut de plus tenir compte du rendement de l’installation qui n’est pas de 100 %. En prenant de façon arbitraire un rendement de 80%, seul 31,3 L d’eau seront récupérés par semaine.
B) Réalisation pratique
Dans cette partie, nous donnerons des pistes pour construire le liquéfacteur passif.
Quels matériaux utiliser ? Comment le dimensionner ? Comment l’orienter ?
1) Les matériaux :
Le système fonctionne sur le principe d’un échangeur de chaleur, il convient donc d’utiliser des matériaux susceptibles de conduire la chaleur. Les métaux, tels l’acier inoxydable ou l’aluminium sont faiblement corrodables et conduisent très bien la chaleur. On pourra les utiliser sous la forme de plaques fines, de 1 à 2 mm d’épaisseur.
2) Le dimensionnement :
La zone d’échange doit être la plus grande possible afin de permettre un refroidissement optimal de l’air chaud humide. Le plus simple est d’adapter le caisson à la dimension de la serre. Il aura ainsi la longueur de la partie haute de la serre et prendra une largeur équivalente au tiers de la largeur du toit. L’échangeur de chaleur sera constitué de plaques fines et creuses placées en zig zag à 20° d’inclinaison (par rapport à l’horizontale), entre les parois du caisson. Les fentes ménagées dans les plaques, pour le passage de l’air chaud humide ou de l’eau, devront respecter les proportions suivantes :
Surface fente air chaud humide = 10 * Surface fente eau liquéfiée
En fait, il faut ménager un chemin préférentiel pour l’air chaud humide. Ce dernier circulera toujours dans le sens où il rencontrera le moins de résistance mécanique, à savoir la fente la plus grande.
3) L’orientation :
Le liquéfacteur devra être placé en travers des vents dominants, afin que l’air froid s’engouffre dans les plaques creuses. Il est également recommandé de le couvrir d’un toit pour lui ménager de l’ombre.
DISCUSSION
Le liquéfacteur passif est certainement le système le plus simple et le moins coûteux à mettre en œuvre. Il fonctionne de façon autonome, sans apport extérieur d’énergie, et présente un rendement intéressant, en théorie. Il est néanmoins exploitable qu’en milieu venté et dans des régions où la chaleur n’est pas excessive (bord de mer). D’après les calculs précédents, l’eau vapeur commence à se liquéfier vers 33°C or il fréquent que la température de l’air « froid » soit supérieure à 33°C en été. Dans ce contexte la liquéfaction de se produit pas. Toute l’eau vapeur est entraînée par l’air chaud et humide.
Pour palier ce problème, il faudrait installer un groupe froid fonctionnant, par exemple sur panneau solaire, afin de garantir la réfrigération du système. Le coût de revient de l’eau récupérée deviendrait alors vraisemblablement supérieur au prix de l’eau du robinet ou de l’eau osmosée.